| Date | Title and Note | Assignments (Due Next Class) |
|---|---|---|
| December 5 | Splitting Fields | Read 7.4, Exercise 7.4 |
| December 10 | Review 7.4 | Quiz 1 |
| December 12 | Field Extensions | Read 10.1, Exercise 10.1 |
| December 17 | Review 10.1 | Quiz 2 |
| December 19 | Constructions with Ruler and Compass | Read 10.2, Exercise 10.2 |
| January 7 | Review 10.2 | Quiz 3 |
| January 9 | Finite Fields | Read 10.3, Exercise 10.3 |
| January 16 | Review 10.3 | Quiz 4 |
| January 21 | Normal and Separable Extensions | Read 11.1, Exercise 11.1 |
| January 23 | Review 11.1 | Quiz 5 |
| January 28 | Automorphisms of Field Extensions | Read 11.2, Exercise 11.2 |
| January 30 | Review 11.2 | Quiz 6 |
| February 4 | Fundamental Theorem of Galois Theory | Read 11.3, Exercise 11.3 |
| February 6 | Review 11.3 | Quiz 7 |
| February 13 | Solvability of Equations by Radicals | Read 11.4, Exercise 11.4 |
| February 19 | Review 11.4 | Quiz 8 |
| February 21 | Review | (Old Final) |
| 月・日 | タイトル | 内容 |
|---|---|---|
| １２月 ８日＊ | 体の拡大 | 代数的な元、最小多項式、拡大の構成、同型 |
| １０日＊ | 拡大の次数と作図問題 | 次数の定理、作図可能性と拡大次数 |
| １５日 | 演習 | |
| １７日 | 演習 | |
| ２２日 | 自己同型、不変体、分解体 | ガロア群、分解体と自己同型の関係 |
| １月 １２日 | 正規性と分離性 | 正規拡大と分解体、分離的な元 |
| １４日 | 演習 | |
| １９日 | 演習 | |
| ２１日 | 次数と位数 | 拡大の次数とガロア群の位数に関する定理 |
| ２６日 | ガロアの定理 | 基本定理とその証明 |
| ２８日 | 演習 | |
| ２月 ２日 | 演習 | |
| ４日 | べき根による解の存在 | 群の可解性、べき根拡大のガロア群 |
| ９日 | ガロア群の可解性 | 方程式の可解性と、ガロア群の可解性 |
| １６日 | 演習 | |
| １８日 | 演習 | |
| ２３日 | ガロア群の計算 | 例または超越数について。演習にあてる可能性もあります。 |
講義録も参考にして下さい。
| 月・日 | タイトル | 内容 |
|---|---|---|
| １２月 １０日 | 体の拡大 | 代数的な元、最小多項式、拡大の構成、同型 |
| １２日 | 拡大の次数と作図問題 | 次数の定理、作図可能性と拡大次数 |
| １７日 | 演習 | |
| １９日 | 演習 | |
| １月 ７日 | 自己同型、不変体、分解体 | ガロア群、分解体と自己同型の関係 |
| ９日 | 正規性と分離性 | 正規拡大と分解体、分離的な元 |
| １４日 | 演習 | |
| １６日 | 次数と位数 | 拡大の次数とガロア群の位数に関する定理 |
| ２１日 | MIDTERM EXAM | Tentative |
| ２３日 | ガロアの定理 | 基本定理とその証明 |
| ２８日 | 演習 | |
| ３０日 | 演習 | |
| ２月 ４日 | べき根による解の存在 | 群の可解性、べき根拡大のガロア群 |
| １３日 | ガロア群の可解性 | 方程式の可解性と、ガロア群の可解性 |
| １８日 | 演習 | |
| ２０日 | 演習 | |
| ２５日 | ガロア群の計算 | 例または超越数について。演習にあてる可能性もあります。 |
講義録も参考にして下さい。
| 月・日 | タイトル | 内容 |
|---|---|---|
| １２月 ９日 | 体の拡大 | 代数的な元、最小多項式 |
| １１日 | 体の拡大（２） | 拡大の構成、同型 |
| １６日 | 休講 | |
| １８日 | 演習 | |
| １９日 | 演習・次数の定理 | １６日分の補講 [Room: S312, 4th period] |
| １月 ６日 | 有限次拡大 | 有限次拡大と有限生成代数拡大の同値性 |
| ８日 | 作図問題 | 倍積問題・角の３等分・Tchebichef Polynomial |
| １５日 | 演習 | |
| ２０日 | 演習 | |
| ２２日 | 自己同型、不変体、分解体 | ガロア群、分解体と自己同型の関係 |
| ２７日 | 正規性と分離性 | 正規拡大と分解体、分離的な元 |
| ２９日 | 演習 | |
| ２月 ３日 | 演習 | |
| ５日 | 次数と位数 | 拡大の次数とガロア群の位数に関する定理 |
| １０日 | ガロアの定理 | 基本定理とその証明 |
| １２日 | 演習 | |
| １７日 | 演習 | |
| １９日 | ガロア群の計算 | 演習にあてる可能性もあります。 |
| ２４日 | 演習 |
講義録も参考にして下さい。
| 月・日 | タイトル | 内容 |
|---|---|---|
| １２月１１日 | 体の拡大 | 卒業論文説明会・単純拡大、代数的な元 |
| １３日 | 体の拡大 | 代数的な元、最小多項式、拡大の構成、同型 |
| １８日 | 拡大の次数と作図問題 | 次数の定理、作図可能性と拡大次数 |
| ２０日 | 演習 | |
| １月１０日 | 演習 | |
| １５日 | 自己同型、不変体、分解体 | ガロア群、分解体と自己同型の関係 |
| １７日 | 正規性と分離性 | 正規拡大と分解体、分離的な元 |
| ２２日 | 演習 | |
| ２４日 | 次数と位数 | 拡大の次数とガロア群の位数に関する定理 |
| ２９日 | ガロアの定理 | 基本定理とその証明 |
| ３１日 | 演習 | |
| ２月５日 | 演習 | |
| １４日 | べき根による解の存在 | 群の可解性、べき根拡大のガロア群 |
| １９日 | NO CLASS | make-up is scheduled on Friday, Feb. 23, 6-7th periods |
| ２１日 | ガロア群の可解性 | 方程式の可解性と、ガロア群の可解性 |
| ２３日＊ | 演習 | |
| ２６日 | 演習 |
講義録も参考にして下さい。
| 月・日 | タイトル | 内容 |
|---|---|---|
| １２月 ８日 | 体の拡大 | 代数的な元、最小多項式、拡大の構成、同型 |
| １３日 | 拡大の次数と作図問題 | 次数の定理、作図可能性と拡大次数 |
| １５日 | 演習 | |
| ２０日 | 演習 | |
| ２２日 | 自己同型、不変体、分解体 | ガロア群、分解体と自己同型の関係 |
| １月１２日 | 正規性と分離性 | 正規拡大と分解体、分離的な元 |
| １７日 | 演習 | |
| １９日 | MIDTERM EXAM | Tentative |
| ２４日 | 次数と位数 | 拡大の次数とガロア群の位数に関する定理 |
| ２６日 | ガロアの定理 | 基本定理とその証明 |
| ３１日 | 演習 | |
| ２月 ２日 | 演習 | |
| ７日 | べき根による解の存在 | 群の可解性、べき根拡大のガロア群 |
| ９日 | ガロア群の可解性 | 方程式の可解性と、ガロア群の可解性 |
| １４日 | 演習 | |
| ２６日 | 演習 | |
| ２１日 | ガロア群の計算 | 超越数について、または、演習にあてる可能性もあります。 |
| ２３日 | 演習 |
講義録も参考にして下さい。
| 月・日 | タイトル | 内容 |
|---|---|---|
| １２月 ９日 | 体の拡大 | 代数的な元、最小多項式、拡大の構成、同型 |
| ２１日 | 拡大の次数と作図問題 | 次数の定理、作図可能性と拡大次数 |
| １月 ６日 | 演習 | |
| １１日 | 演習 | |
| １月１３日 | 自己同型、不変体、分解体 | ガロア群、分解体と自己同型の関係 |
| １８日 | 正規性と分離性 | 正規拡大と分解体、分離的な元 |
| ２０日 | 演習 | |
| ２５日 | 演習 | |
| ２７日 | 次数と位数 | 拡大の次数とガロア群の位数に関する定理 |
| ２月 １日 | ガロアの定理 | 基本定理とその証明 |
| ３日 | 演習 | |
| ８日 | 演習 | |
| １０日 | べき根による解の存在 | 群の可解性、べき根拡大のガロア群 |
| １５日 | ガロア群の可解性 | 方程式の可解性と、ガロア群の可解性 |
| １７日 | 演習 | |
| ２２日 | 演習 | |
| ２４日 | ガロア群の計算 | 超越数について、または、演習にあてる可能性もあります。 |
講義録も参考にして下さい。
