Last Update: June 26, 2018

ALGEBRA I 代数学 I

この授業について, About This Course :


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受講者の皆さんへのひとこと, A Message from Instructor


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学習目標, Learning Goals

このコースは、以下のことを理解し、習得することを目標としています。履修者のみなさんが目標とすることであると共に、教える側が、以下のことが到達可能であるように授業をすすめていくことが重要です。目標が達せられるかはその意味で、学生と教員両方の責任です。
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Textbook (2015-)

Joseph A. Gallian, "Contemporary Abstract Algebra", Eighth Edition

Textbook (2010-2014)

Joseph A. Gallian, "Contemporary Abstract Algebra", Seventh Edition

Quote from Preface (xi)

Alhough I write the first edition of this book more than twenty years ago, my goals for it remain the same. I want students to receive a solid introduction to the traditional topics. I want readers to come away with the view that abstract algebra is a contemporary subject - that its concepts and methodologies are beging used by working mathematicians, computer scientists, physicists, and chemists. I want students to enjoy reading the book. To this end, I have included lines from popular songs, poems, quotations, biographies, historical notes, dozens of photographs, hundreds of figures, numberous tables and charts, and reproductions of stams and currency that honor mathematicians. I want students to be able to do computations and to write proofs. Accordingly, I have included an abuncance of exercises to develop both skills.
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Textbook (2005-2008)

Derek J.S. Robinson, "An Introduction to Abstract Algebra"

This is a new textbook published in 2003. Quote from the back cover:

This is a high level introduction to abstract algebra which is aimed at readers whose interests lie in mathematics and in the information and physical sciences. In addition to introducing the main concepts of modern algebra, the book contains numerous applications, which are utility and relevance of algebra today.
The importance of proof is stressed and rigorous proofs of almost all results are given. But care has been taken to lead the reader through the proofs by gentle stages. There are nearly 400 problems, of varying degrees of difficulty, to test the reader's skill and progress.
The book should be suitable for students in the third or fourth year of study at a North American university or in the second or third year at a university in Europe.

教科書 (1993-2004)

永尾汎 「代数学」 朝倉書店

非常に、よく使われている教科書ですが、自習用としては、難しいと思います。予習復習をしながら理解していって下さい。ALGEBRA II III (代数学 II、III)でも使います。授業で全てをカバーするわけではありませんが、これ一冊理解すれば、大学院入試、米国大学院の Comprehensive Examination にも大体十分と思います。

参考書

(Algebra (代数学:群、環、体、加群、代数)の教科書)

Group Theory (群論)の参考書

  • できるだけこの欄を充実させていく予定です。図書館にもたくさん参考書があります。少しずつ紹介していけたらと思っています。
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    反省点

    2003年度

    2004年度

    2005年度

    2007年度

    (2007年6月23日)

    2008年度

    (2008年7月25日)

    2010年度

    (2010年6月25日)

    2011年度

    (2011年6月26日)

    2012年度

    (2012年6月23日)

    2013年度

    (2013年6月29日)

    2014年度

    (2014年6月25日)

    2015年度

    (2015年6月27日)

    2017年度

    (2017年6月27日)

    2018年度

    (2018年6月26日)


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